Question

把2009表示成若干个连续自然数的和,有--------种不同的表示方法?

Answer 1

有2种方法

解1+2+……+n=n(n+1)/2

连续自然数的和,设最小数为m+1,最大数为n

则n(n+1)/2-m(m+1)/2=2009

(n-m)(m+n+1)=2009*2

得n-m=2

m+n+1=2009

得m=1003

即1004+1005=2009

故有两种