Question

已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m

Answer 1

（I）f’(x)=1/x,所以f ’(1)=1,因为f(1)=0

所以直线l的方程为：y-0=1*(x-1),即y=x-1

设l与g(x)切于点（x.,y.）因为g’(x)=x+m

所以x.+m=1且y.=x.-1且y.=1/2x.^2+mx.+7/2

因为m-1)

所以h’(x)=1/(x+1)-1=-(x/(x+1))=0得x=0

因为x∈（-1,0）时,h’(x)>0,h(x)单调增

x∈（0,正无穷）时,h’(x)