大课间活动,甲、乙、丙、丁四个同学进行乒乓球比赛,每两人赛一局,一共要赛______局.甲胜的局数最多,乙和丙胜的局数相

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  • 解题思路:(1)4个同学进行乒乓球比赛,每两人比赛一场,即每位同学都要与其他三位同学各赛一场,共赛3场,则4人共参赛4×3=12场,由于比赛是在两人之间进行的,所以一共要比赛12÷2=6场;

    (2)由于每个同学共赛3场,甲胜的局数最多,可能胜3场,乙和丙胜的局数相同,只能是各胜1场,所以丁胜了6-3-1-1=1局.

    (1)4×(4-1)÷2

    =4×3÷2

    =6(局);

    (2)丁胜了6-3-1-1=1(局).

    答:一共要比赛6局,丁胜了1局.

    故答案为:6,1.

    点评:

    本题考点: 握手问题.

    考点点评: 此类赛制为单循环赛制,比赛场数=参赛人数×(人数-1)÷2.