Question

若直线mx+y-3m+1=0的图像不过第一象限,则实数m的取值范围是?

Answer 1

要使直线的图像不过第一象限,必须直线和x轴的交点不在正半轴,和y轴的交点也不在正半轴.

将 y = 0 代入 mx+y-3m+1 = 0 ,可得：mx-3m+1 = 0 ,解得：x = (3m-1)/m ；

将 x = 0 代入 mx+y-3m+1 = 0 ,可得：y-3m+1 = 0 ,解得：y = 3m-1 ；

则可列方程组：(3m-1)/m ≤ 0 ,3m-1 ≤ 0 ,

解得：0 ≤ m ≤ 1/3 .