如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.

1个回答

  • 解题思路:(1)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,是等腰直角三角形,所以∠B=∠ACB=45°,根据其他边相等可求出解.

    (2)可表示出角,看看和AB=AC有没有关系.

    (1)∵△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,

    ∴∠B=∠ACB=45°,

    ∵BD=BA,CE=CA.

    ∴∠BAD=(180°-45°)÷2,∠CAE=45°÷2,

    ∴∠DAE=90°-∠BAD+∠CAE=45°.

    (2)不变.

    ∠DAE=90°-[180°−∠B/2]+[1/2]∠ACB=[1/2](∠B+∠ACB)=45°,

    从上式可看出当AB和AC不相等时,∠B+∠ACB也是定值为90°.

    所以不变.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题考查等腰三角形的性质,等边对等角,以及直角三角形的角的特点.