Question

按下列要求画图：（1）A：画线段AB=2厘米；B：延长BA到C，使CA=AB；C：经过BC的中点A画BC的垂线AM；D：

Answer 1

解题思路：（1）根据线段垂直平分线的性质及角平分线的性质画图；

（2）由AB=2厘米，CA=AB，可计算出BC的值，根据MA⊥BC，及AD平分∠BAM，可计算出∠CAD的度数．

（1）如图：

（2）∵MA⊥BC，AD为ABM的角平分线，

∴∠BAD=∠MAD=[1/2]∠MAB=45°

∴∠CAD=∠CAM+∠MAD=90°+45°=135°．（1分）

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 此题属于中学阶段的基本作图题，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线及角平分线的概念及性质．