Question

（2014•黄冈模拟）设集合A＝{x|y＝1ln(x+1)}，B＝{x|x2−2x≤0}，则A∩B=（　　）

Answer 1

解题思路：分别求解函数的定义域和求解一元二次不等式化简集合A，B，直接取交集得答案．

由

x+1＞0

x+1≠1，得x＞-1且x≠0．

∴A={x|x＞-1，且x≠0}．

B={x|x²-2x≤0}={x|0≤x≤2}．

∴A∩B=（0，2]．

故选：A．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题考查了对数型函数定义域的求法，考查了一元二次不等式的解法，训练了交集及其运算，是基础题．