f（x）=（x+a） 2+1-a 2，
∵函数f（x）=x 2+2ax+1在[-1，2]上不存在反函数，∴-1＜-a＜2，
解得-2＜a＜1．
故答案为（-2，1）．
函数f（x）=x 2 +2ax+1在[-1，2]上不存在反函数，则实数a的取值范围为______．
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