Question

在三角形ABC中,角C等于60度,AD垂直于BC于D,BE垂直于AC于E,M为AB中点,N为DE中点

Answer 1

1.MN 垂直于DE

连接ME,MD

角AEB=90度,M是AB的中点

EM=1/2AB（直角三角形斜边中线等于斜边一半）

同理MD=1/2AB

ME =MD

N 是ED中点

MN垂直于ED（等腰三角形三线合一）

2.角C=60度

CE/CB=CD/CA=1/2

角C =角C

三角形CED 相似于 三角形CBA

ED/AB=CE/CB=1/2

ED=ME=MD

三角形DEM是等边三角形

MN是等边三角形的高

EN∶MN=1∶根号3

MN∶DE=根号3∶2