Question

Rt△ABC的三边分别为a，b，c，则以下列长度为三边的三角形是直角三角形的是（　　）

Answer 1

解题思路：判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

Rt△ABC的三边分别为a，b，c，则a²+b²=c²，

A、（a+1）²+（b+1）²=a²+b²+2a+2b+2=c²+2（a+b）+2，（c+1）²=c²+2c+1，

则（a+1）²+（b+1）²＞（c+1）²，不是直角三角形，选项错误；

B、（a-1）²+（b-1）²=a²+b²-2（a+b）+2=c²-2（a+b）+2，（c-1）²=c²-2c+1，

而（a-1）²+（b-1）²≠（c-1）²，则不是直角三角形，选项错误；

C、（2a）²+（2b）²=4（a²+b²）=4c²=（2c）²，则是直角三角形，选项正确；

D、（a²）²+（b²）²=（a²+b²）²-2a²b²=（c²）²-2a²b²≠（a²）²，故不是直角三角形，选项错误．

故选C．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．