Question

如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB=∠CBA，∠COB与∠COA相等吗？为什么？

Answer 1

解题思路：由∠CAB=∠CBA，得AC=BC，根据等弧所对的圆周角相等，再由圆周角定理得出结论．

∠COB=∠COA，

理由是：∵∠CAB=∠CBA，∴AC=BC，

∴弧AC=弧BC，∴∠COB=∠COA．

点评：

本题考点： 圆心角、弧、弦的关系；等腰三角形的判定．

考点点评： 此题主要考查了圆周角定理和等弧对等弦．

圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．