Question

已知a,d,q属于R,集合A＝｛a,a+d,a+2d｝B={a,aq,aq^2} 若A=B 则d＝ q＝ 答案是d＝－3

Answer 1

因为A=B

所以a=a,a+d=aq,a+2d=aq^2,

或者a=a,a+2d=aq,a+d=aq^2.

由a+d=aq得d=aq-a代入a+2d=aq^2

整理得q^2-2q+1=0,q=1,

则集合B={a,a,a},违反集合定义（舍）

所以a+2d=aq,a+d=aq^2

由a+2d=aq得d=（aq-a）/2代入a+d=aq^2

整理得2q^2-q-1=0,解得q=-0.5或q=1（舍）

由此得出d＝－3a/4,q＝-0.5