Question

数列{an}的前n项和Sn=2n2+n，那么它的通项公式是（　　）

Answer 1

解题思路：首先根据S_n=2n²+n求出a₁的值，然后利用a_n=S_n-S_n-1求出当n≥2时a_n的表达式，然后验证a₁的值是否适合，最后写出a_n的通项公式即可．

∵S_n=2n²+n，∴a₁=2×1²+1=3，

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²+n-[2（n-1）²+（n-1）]=4n-1，

把n=1代入上式可得a₁=3，即也符合，

故通项公式为：a_n=4n-1，

故选C

点评：

本题考点： 等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查数列递推公式，利用an=Sn-Sn-1（n≥2）是解答本题的关键，属基础题．