Question

（2007•聊城）如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积

Answer 1

解题思路：根据四个选择项，可知要判断的问题是C在AB的什么位置时，S有最大或最小值．由于点C是线段AB上的一个动点，可设AC=x，然后用含x的代数式表示S，得到S与x的函数关系式，最后根据函数的性质进行判断．

设AC=x，则CB=1-x，

S=x²+（1-x）²即S=2x²-2x+1，

所以当x=

−(−2)

2×2=[1/2]时，S最小．

此时，C是AB的中点．

故选A．

点评：

本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 此类题目涉及到最值，它的解决需建立二次函数的关系式，然后利用抛物线的顶点公式求解．