Question

已知幂函数f(x)的图像过点（2,√2/2),则函数f(x)的递减区间是?

Answer 1

幂函数的形式是:

y=x^a

将点(2,根号2/2)代入有:

2^a=根号2/2=2^(-1/2)

a=-1/2

幂函数的解析式是:

y=x^(-1/2)

很容易知道x>0

且函数是单调减函数,

所以

所求的递减区间是:

(0,正无穷)