Question

已知a属于R 函数fx =-x^2+2丨x-a丨若fx为偶函数 求a

Answer 1

答：

f(x)=-x^2+2|x-a|为偶函数

则有f(-x)=f(x)

所以：

f(-x)=-x^2+2|-x-a|

=-x^2+2|x+a|

=f(x)

=-x^2+2|x-a|

所以：

|x+a|=|x-a|恒成立

两边平方：

x^2+2ax+a^2=x^2-2ax+a^2

4ax=0恒成立

所以：a=0