（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，AB ∥ CD，
∴∠ABE=∠F，
∵E是AD的中点，
∴AE=DE，
在△ABE和△DFE中，
∠ABE=∠F
∠AEB=∠DEF
AE=DE ，
∴△ABE≌△DFE（AAS），
∴AB=DF，
∴CD=DF，
即D是CF的中点；
（2）△ACF是等腰直角三角形．
理由：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CAD=45°，AD⊥CF，
∵CD=DF，
∴AC=AF，∠FAD=∠CAD=45°，
∴∠CAF=∠CAD+∠FAD=90°，
∴△ACF是等腰直角三角形．