Question

如图,在△ABC中,AD中线 ,∠BAD= ∠DAC.求证:AB=AC.

Answer 1

证明：在AD的延长线上取点E,使AD＝ED,连接BE

∵AD是中线

∴BD＝CD

∵AD＝ED,∠ADC＝∠EDB

∴△ACD≌△EBD （SAS）

∴∠E＝∠DAC,BE＝AC

∵∠BAD＝∠DAC

∴∠E＝∠BAD

∴AB＝BE

∴AB＝AC