Question

如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB的长为5cm，则△OCD的周长是______．

Answer 1

解题思路：根据平行四边形的性质得出OC=OA=[1/2]AC，OB=OD=[1/2]BD，求出OC+OD的值，代入OC+OD+CD求出即可．

∵四边形ABCD是平行四边形，AB=5cm，

∴OC=OA=[1/2]AC，OB=OD=[1/2]BD，AB=CD=5cm，

∵AC+BD=36cm，

∴OC+OD=18cm，

∴△OCD的周长是OC+OD+CD=18cm+5cm=23cm，

故答案为：23cm．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，注意：平行四边形的对角线互相平分．