Question

已知cos（α-β）cosα+sin（α-β）sinα=4/5,且β为第四象限角,求sin2β的值

Answer 1

由cos（α-β）cosα+sin（α-β）sinα=4/5得：cos[(α-β)-α]=cosβ=4/5；

由cosβ=4/5且β为第四象限角得：sinβ=-3/5；sin2β=2sinβcosβ=2×(-3/5)×4/5=-24/25

故：sin2β=-24/25