解题思路：根据正四面体的几何特征，可得当P为AB的中点，Q为CD的中点时，PQ为异面直线AB与CD的公垂线段，取最小值．
∵正四面体A-BCD棱长为a，点P在AB上移动，点Q在CD上移动，
∴当PQ为异面直线AB与CD的公垂线段时，PQ取最小值．
由正四面体的几何特征可得，此时P为AB的中点，Q为CD的中点
在Rt△PBQ中，PB=
a
2]，BQ=
3a
2，
则PQ=
BQ2−PB2=
2
2a．
故选B．
点评：
本题考点： 多面体和旋转体表面上的最短距离问题．
考点点评： 本题以正四面体为载体，考查棱锥的结构特征，其中根据棱锥的结构特征，判断出当P为AB的中点，Q为CD的中点时，PQ为异面直线AB与CD的公垂线段，取最小值，是解答本题的关键．