解题思路：由图意可知：AM=MD，则AM=[1/2]AD=[1/2]BC，即AM：BC=1：2，则ME：BE=1：2，S△BAE=[2/3]S△BAM，又因S△BAM=[1/4]S正方形ABCD，则S△BAE=[2/3]×[1/4]S正方形ABCD，而S△BAE=S△EMC，正方形的面积已知，从而可以求出阴影部分的面积．
AM=MD，则AM=[1/2]AD=[1/2]BC，即AM：BC=1：2，
则ME：BE=1：2，S△BAE=[2/3]S△BAM，
又因S△BAM=[1/4]S正方形ABCD，
则S△BAE=[2/3]×[1/4]S正方形ABCD，
=[1/6]，
而S△BAE=S△EMC，
所以阴影部分的面积为：[1/6]×2=[1/3]；
答：图中阴影部分的面积是[1/3]．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是：由已知条件得出，ME：BE=1：2，S△BAE=[2/3]S△BAM，从而问题逐步得解．