解题思路：根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（-4k）2-4×k×（-5）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．
∵关于x的一元二次方程kx2-4kx-5=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△＞0，即（-4k）2-4×k×（-5）＞0，
解得k＞0或k＜-[5/4]，
∴k的取值范围为k＞0或k＜-[5/4]．
点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．