解题思路：（1）汽车在桥顶受重力和支持力两个力的作用，根据二力平衡求出支持力的大小，从而得出汽车对桥顶的压力大小．
（2）根据向心加速度的公式求出向心加速度的大小，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出汽车对拱桥的压力．
（3）当汽车对桥顶压力为零时，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车的速度．
（1）汽车受重力和支持力两个力作用，如图所示．
则N=mg=5000N，
所以汽车对拱桥的压力FN=N=5000N．
（2）汽车的向心加速度a=
v2
R＝
36
50＝0.72m/s2，
根据牛顿第二定律得，mg-N=ma，
解得N=mg-ma=500×（10-0.72）N=4640N．
则汽车对圆弧形拱桥的压力为4640N．
（3）根据mg=m
v′2
R得，汽车的速度v′＝
gR=
10×50＝10
5m/s．
答：（1）如图所示，汽车对圆弧形拱桥的压力是5000N．
（2）汽车的向心加速度是0.72m/s2；汽车对圆弧形拱桥的压力是4640N．
（3）汽车的速度为10
5m/s．
点评：
本题考点： 向心力．
考点点评： 解决本题的关键知道汽车做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．