Question

（2012•江苏）设a，b∈R，a+bi=[11−7i/1−2i]（i为虚数单位），则a+b的值为______．

Answer 1

解题思路：由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+2i，再由进行计算即可得到a+bi=5+3i，再由复数相等的充分条件即可得到a，b的值，从而得到所求的答案

由题，a，b∈R，a+bi=

11−7i

1−2i＝

(11−7i)(1+2i)

(1−2i)(1+2i)＝

25+15i

5＝5+3i

所以a=5，b=3，故a+b=8

故答案为8

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．

考点点评： 本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握，复数相等的充分条件是将复数运算转化为实数运算的桥梁，解题时要注意运用它进行转化．