已知关于x方程x²-4x+(y-1)丨x-2丨+2-2y=0 恰有两个实数根,求y的负整数值

1个回答

  • 当丨x-2丨>0

    有x²-4x+(y-1)(x-2)+2-2y=0

    即:x²+(y-5)x-4y+4=0

    此时△=(y-5)²-4*(-4y+4)=y²+6y+9=(y+3)²≥0

    ∴y取任意值

    当丨x-2丨<0

    有x²-4x-(y-1)(x-2)+2-2y=0

    即:x²-(y+3)x=0

    此时△=(y+3)²≥0

    ∴y取任意值

    当丨x-2丨=0

    有x²-4x+2-2y=0

    由△=16-4*(2-2y)≥0

    得y≥-1

    ∴y的负数值为-1≤y<0

    ∴y=-1