设PF1=m,PF2=n
则由双曲线定义
|m-n|=2a
平方
m²+n²-2mn=4a²
直角三角形则由勾股定理
m²+n²=F1F2²=(2c)²=4c²
所以4c²-2mn=4a²
三角形面积=mn/2=9
mn=18
所以4c²-36=4a²
b²=c²-a²=9
e²=25/16=c²/a²=(a²+9)/a²
a²=16
所以a+b=7
选B
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b^2-4ac
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