取AB的中点为E,连接NE,ME,由中位线定理可知三角形EMN为等腰三角形
于是角ENM=角EMN,
又E,N分别为AB,BD的中点,所以EN平行AD,从而角ENM=角ADC,
又E,M分别为AB,BC 的中点,所以EM为平行BC,从而角EMN=角BCD,
因为ENM=角EMN
所以角ADC=角BCD
即：直线AD,BC与MN成等角
四边形ABCD中,设AD=BC,且N,M是对角线AC,BD的中点,证明直线AD,BC与MN成等角
2个回答
相关问题
-
空间四边形ABCD中,AB=CD AD=BC,AB不等于AD,M,N分别是对角线AC与BD的中点,则MN与AC,BD的关
-
四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O 且AC=BD M、N分别为AD、BC的中点 连接MN交AC、BD于E、F 求
-
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
-
四边形ABCD的对角线AC=BD,M,N分别是AD,BC的中点,求证：EF=EG
-
四边形ABCD的对角线AC,BD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,连接M,N分别交AC
-
在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD为对角线,MN∥BC,且与AB,DC分别相交于点M,N ,
-
四边形ABCD中,AB、CD交与E,且AC=BD,M、N分别为AD、BC的中点,MN交AC、BD与点F、G.求证:EF=
-
如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点.求证：EF、MN互相
-
AC,BD是四边形ABCD的对角线,E,F分别是AD,BC中点,M,N分别是BD,CA的中点.求证：EF,MN互相平分
-
如图,四边形ABCD中,AD＝BC,M,N,P,H分别是AC,BD,AB,MN的中点,试说明：PH⊥MN