Question

已知（1+2x）n次方的展开式的各项系数之和为243,求其x3次方项

Answer 1

各项系数之和

的解法是令x=1

则各项系数之和=(1+2)^n=3^n=243

n=5

二项式通项T(k+1)

=C(5,k)*(1)^(5-k)*(2x)^k

因为求x^3项

∴k=3

即C(5,3)*(2x)^3

=6*8x^3

=48x^3

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