Question

已知（x+y-1）2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求xy+a b的值．

Answer 1

解题思路：根据两个相反数的和为0，倒数的乘积为1，分别求得各未知数的值，再代入代数式求值．

∵（x+y-1）²≥0，|x+2|≥0，且（x+y-1）²与|x+2|互为相反数

∴x=-2，y=3，且ab=1

∴原式=（-2）³+1=-7．

点评：

本题考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题的关键是根据相反数及倒数的性质求得未知数的解．