解题思路:设扇形OAB中∠AOB=2,过0点作OC⊥AB于点C,延长OC交弧AB于D点.在Rt△AOC利用三角函数的定义求出半径AO长,再代入弧长公式加以计算,可得所求弧长的值.
如图所示,设扇形OAB中,圆心角∠AOB=2,过0点作OC⊥AB于点C,
延长OC,交弧AB于D点,
则∠AOD=∠BOD=1,AC=[1/2]AB=1,
∵Rt△AOC中,AO=[AC/sin∠AOC]=[1/sin1],得半径r=[1/sin1],
∴弧AB长l=α•r=2•[1/sin1]=[2/sin1]=2sin-11.
故选:C
点评:
本题考点: 弧长公式.
考点点评: 本题给出扇形的圆心角和弦长,求扇形的弧长.着重考查了解直角三角形、弧长公式及其应用的知识,属于基础题.作出辅助线,利用解直角三角形求出扇形的半径,是解决问题的关键.