∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠ACB
∵AD=BE=CF
∴△ABE≌△BCF≌△CAD(SAS)
∴∠BAE=∠CBF=∠ACD，∠AEB=∠BFC=∠CDA
∴∠AGD=∠BHE=∠CKF(利用△ADG、△BEH、△CFK的内角和)
∴∠HGK=∠GHK=∠HKG(利用对顶角相等)
∴△GHK是等边三角形
已知三角形abc是等边三角形，d，e，f分别在ab，bc，ac上，且ad=be=cf，连接cd，ae，bf，在三角形ab
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