解题思路:根据题干,设圆柱的高是h,则圆锥的高是2h,圆柱的底面积是3S,则圆锥的底面积是2S,由此利用圆柱和圆锥的体积公式可得:圆柱的体积是3Sh,圆锥的体积是:[1/3]×2S×2h=[4/3]Sh,因为它们的体积之和是130立方厘米,由此可得:3Sh+[4/3]Sh=130,由此先求出Sh的值,再分别代入圆柱与圆锥的体积中即可解答问题.
设圆柱的高是h,则圆锥的高是2h,圆柱的底面积是3S,则圆锥的底面积是2S,
所以圆柱的体积是3Sh,
圆锥的体积是:[1/3]×2S×2h=[4/3]Sh,
因为:3Sh+[4/3]Sh=130,
9Sh+4Sh=390,
13Sh=390,
Sh=30,
所以圆柱的体积是:3×30=90(立方厘米),
圆锥的体积是:[4/3]×30=40(立方厘米),
答:圆柱的体积是90立方厘米,圆锥的体积是40立方厘米.
点评:
本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
考点点评: 此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用,根据体积之和先求出Sh的值,是解决此题的关键.