一项工作,甲单独完成要9小时,乙单独完成要12小时.如果按照甲、乙、甲、乙…的顺序轮流工作,每人每次工作1小时,那么完成

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  • 解题思路:由题意知,把某项工作的工作总量看作单位“1”,甲的工效是[1/9],乙的工效是 [1/12],“按照甲,乙,甲,乙,…的顺序轮流工作,每次1时”,那么甲乙各做1小时,即2个小时,则完成[1/9]+[1/12]=[7/36],5个循环后(即10个小时),则完成[7/36]×5=[35/36],还剩下(1-[35/36])=[1/36],由甲来完成,求得甲再做的时间,再加上10小时即是完成这项工作共需要的时间.

    根据题干分析可得:甲的工效是[1/9],乙的工效是 [1/12],

    那么甲乙各做1小时,即2个小时,则完成[1/9]+[1/12]=[7/36],

    5个循环后(即10个小时),则完成[7/36]×5=[35/36],

    还剩下(1-[35/36])=[1/36],

    由甲来完成需要[1/36]÷[1/9]=0.25(小时),

    所以完成这项工作共需要10+0.25=10.25(小时).

    答:完成这项工作要10.25小时.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 解答此题要注意:甲乙轮流各做1小时算一个循环,5个循环后剩下的只有甲独做即可,不要用“工作总量÷工效之和×2”来计算.

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