Question

如图所示，在绝缘光滑水平桌面上有两个静止的小球A和B，B在桌边缘．A和B均可视为质点，质量均为m=0.2kg．A球带正电

Answer 1

解题思路：（1）A球在电场力作用下做匀加速运动，根据动能定理和位移公式求出时间．

（2）碰撞过程中，A、B的总动能无损失，动能守恒，动量也守恒，根据两大守恒列式，求出碰撞后两球的速率．碰撞后，B做平抛运动，A在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上初速度为零的匀加速运动，两者运动时间相等，由竖直方向上自由落体运动，根据高度h求出时间，由运动学公式分别两球的水平位移，即可求出A、B两小球的落地点之间的距离．

（1）A在电场作用下做初速度为零的匀加速直线运动，根据动能定理有：

qEL=[1/2]m

v20 得：v₀=

2qEL

m=1m/s

由L=

v0

2t得：t=[2L

v0=0.2s．

（2）设碰撞后A、B两速度分别为v_A、v_B，根据动量守恒和动能守恒得：

mv₀=mv_A+mv_B

1/2]m

v20=[1/2]m

v2A+[1/2m

v2B]

联立解得：v_A=0，v_B=1m/s．

则A球和B球发生碰撞后，B做平抛运动，A在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上初速度为零的匀加速运动，两球在竖直方向都做自由落体运动，运动时间相等，则有：

h=[1/2]gt2，得 t=

2h

g=0.1s

则A球落地时水平位移为：x_A=[1/2]at²=

1

2•

qE

mt2=0.025m

B球落地时水平位移为：x_B=v_Bt=0.1m

故A、B两小球的落地点之间的距离为：S=x_B-x_A=0.075m

答：（1）在小球A与B相碰前A的速率为1m/s；

（2）A、B两小球的落地点之间的距离是0.075m．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 题两球发生弹性碰撞，质量相等，交换速度，作为一个重要结论要记牢．碰撞后两球运动情况的分析是难点，也是解题的关键，运用运动的分解法研究．