Question

如图所示，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB，GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，

Answer 1

解题思路：根据平行线的判定由∠2=∠3得到BC∥DE，由∠4=∠5得到DE∥FG，则BC∥FG，根据平行线的性质得∠1=∠AMG，∠1=∠3，则∠AMG=∠3．

∠AMG=∠3．理由如下：

∵∠2=∠3，

∴BC∥DE，

∵∠4=∠5，

∴DE∥FG，

∴BC∥FG，

∴∠1=∠AMG，

而∠1=∠3，

∴∠AMG=∠3．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行线的判定与性质：平行线于同一条直线的两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．