一质点由A点出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动,接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B

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  • 解题思路:匀加速直线运动的末速度为匀减速直线运动的初速度,两段过程中的平均速度相等,根据速度时间公式以及平均速度公式求出平均速度的大小,从而根据平均速度公式求出运动的时间.

    设质点的最大速度为V,前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等,均为[V/2].

    全过程:S=[V/2t (1)

    匀加速过程:V=a1t1(2)

    匀减速过程:V=a2t2(3)

    由(2)(3)得:t1=

    V

    a1],t2=

    V

    a2代入(1)得:

    S=[V/2(

    V

    a1+

    V

    a2)

    V=

    2Sa1a2

    a1+a2]

    将V代入(1)得:

    t=

    2S

    V=

    2S

    2Sa1a2

    a1+a2=

    2S(a1+a2)

    a1a2

    答:质点走完AB全程所用的时间

    2S(a1+a2)

    a1a2.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论,并能灵活运用,本题也可以通过图象法求解.

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