Question

求直线y=3x+4与抛物线y=x2的交点坐标,并求出两交点与原点所围成的三角形的面积

Answer 1

y=3x+4、

y=x²

联立得

x²-3x-4=0

(x-4)(x+1)=0

x=4 或 x=-1

带入函数解析式求得

y=16 或 y=1

所以两交点坐标为 (4,16) (-1,1)

所围成的三角形的面积

可以用大梯形的面积减去两个小三角形的面积

大梯形的面积=(16+1)*5/2=85/2

两个小三角形的面积 (1/2)*4*16=32

(1/2)*1*1=1/2

则 做围城的三角形的面积为 85/2-32-1/2=10