Question

在△ABC,BF是AC边上的中线.D和E为BC边上的三等分点.AD和AE分别交BF于点P和Q.求PB:PQ:QF

Answer 1

过F做FI//BC,交AD于I,交AE于J

过P做PK//BC交AE于K

∵F是AC的中点

∴FI：CD = 1：2

∵D,E是BC的三等分点

∴BD：DE：EC = 1：1：1

∴BD;DC = 1:2

∴IF = BD

∴BP ：FP = 1:1 = DP:PI

∵F是AC的中点,FI//BC

∴I是AD的中点

∴AP：PD = 3：1

∵PK//BC

∴PK：DE = AP：AD = 3：4

∵F是AC的中点,FJ//BC

∴FJ：CE = 1：2

∵CE =DE

∴JF：PK = 2：3

∴PQ：QF = PK：FJ = 3：2

∵BP：PF = 1：1

∴BP:PQ:QF = 5：3：2