一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,把两位数的个位数字与十位数字交换位置,所得的数减去原数,差为72,则这个两位数是

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  • 解题思路:首先要分别用a,b表示两个两位数,它们分别是10a+b,10b+a,然后根据所得的数减去原数,差为72就可以列出等式,然后根据等式和数字的特点就可以求出a,b.

    依题意得原数是10a+b,新数是10b+a,

    ∴10b+a-(10a+b)=72,

    ∴b-a=8,

    而a、b可能取的值只有0至9的整数,

    它们的最大差只有9,并且a≠0,

    ∴a=1,b=9,

    ∴所求两位数是19.

    点评:

    本题考点: 一元一次方程的应用.

    考点点评: 此题考查了组成数的数字的特点,也考查了用数字如何表示几位数.