Question

一个二次函数的图像经过abc三点,点a的坐标为（-1,0）,点b的坐标为（4,0）,点c在y轴的正半轴上

Answer 1

1）x=-1,4分别为函数的零点,所以可设y=a(x+1)(x-4)

x=0时,得y=-4a,即C点坐标为(0,-4a)

AB=4+1=5

OC=-4a

故-4a=5,得a=-5/4

C点坐标为(0,5)

2)y=-5/4(x+1)(x-4)=-5/4(x^2-3x-4)=-(5/4)x^2+(15/4)x+5

对称轴为x=(4-1)/2=3/2