Question

我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形

Answer 1

1）填正方形,长方形；

（2）如图,

（3）证明：∵△ABD为等边三角形,

∴AB=AD,∠ABD=60°,

∵∠CBE=60°,

∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC,

即∠ABC=∠DBE,

又∵BE=BC,

∴△ABC≌△DBE,

∴BE=BC,AC=ED；

连接EC,则△BCE为等边三角形,

∴BC=CE,∠BCE=60°,

∵∠DCB=30°,

∴∠DCE=90°,

在Rt△DCE中,

DC2+CE2=DE2,

∴DC2+BC2=AC2．