Question

请问2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+.+2的平方—1的平方 等于多少?

Answer 1

平方差

=(2004+2003)(2004-2003)+……+(2+1)(2-1)

=(2004+2003)×1+……+(2+1)×1

=2004+2003+……+2+1

=(2004+1)+(2003+2)++……+(1003+1002)

=2005×1002

=2009010