（1）函数f(x)=(bx+c)/(x+1)的图像过原点,所以把（0,0）代进去可得c=0,又图像关于点(-1,1)成中心对称,f(0)=0,所以f(-2)=2,（(0,0)和(-2,2)是关于(-1,1)对称的点）,解得b=1,所以解析式是：
f(x)=x/(x+1).
（2）A(n+1)=f(根号An)的平方＝(根号An/根号An+1)^2
由A1=1,可得A2＝1/4,A3＝1/9,A4＝1/16,于是可猜想An=(1/n)^2,下面证明这个结论.
用数学归纳法.
1、当n=1时,A1＝(1/1)^2=1,正确.
2、假设当n=k时正确,即Ak=(1/k)^2,那么当n=k+1时,
A(k+1)＝(根号Ak/根号Ak+1)^2＝[(1/k)/(1/k+1)]^2＝[1/(k+1)]^2,也正确.
因此命题得证.