求等效平衡详细讲解

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  • 一、等效平衡概念

    化学平衡状态与条件息息相关,而与建立平衡的途径无关.对于同一可逆反应,在一定条件(恒温恒容或恒温恒压)下,以不同投料方式(即从正反应、逆反应或从中间状态开始)进行反应,只要达到平衡时相同组分在各混合物中的百分数(体积、物质的量或质量分数)相等,这样的化学平衡即互称为等效平衡.切记的是组分的百分数相同,包括体积分数、物质的量分数或质量百分数,而不仅仅是指浓度相同,因为同一组分百分数相同时其浓度不一定相等.

    二、等效平衡规律

    规律Ⅰ:恒温恒容条件下

    1. 恒温恒容时,对一般的可逆反应,不同的投料方式如果根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时,反应物(或生成物)中同一组分的物质的量完全相同,则互为等效平衡.此时一般不考虑反应本身的特点,计算的关键是换算到同一边后各组分要完全相同.

    【范例1】定温定容下,可逆反应N2(g) +3H2(g) 2NH3(g)按下列四种不同投料方式达到平衡后,N2的体积分数都相等,请填写下面的空格.

    N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 平衡时n(NH3)/mol

    起始量(投料1)/ mol: 1 3 0 a

    等效于(投料2)/ mol: 0

    等效于(投料3)/ mol: 4/3

    等效于(投料4)/ mol: a b c

    a、b、c取值必须满足的一般条件是(用两个方程式表示,其中一个只含a和c,另一个只含b和c): 、 .

    【解答】换算的基本思路是:将最初的投料方式看成起始量,其它的投料方式看成由起始量经过反应而得来.即根据已知的一个量求出各组分消耗或生成的量,然后由起始量减去消耗的量或加上生成的量,就可得到其它投料方式中各组分的值.

    N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 平衡时n(NH3)/mol

    起始量(投料1)/ mol: 1 3 0 a

    等效于(投料2)/ mol: 0 x1 y1 n1(平)

    等效于/ mol: 0+y1/2 x1+3y1/2 0

    等效于(投料3)/ mol: x2 y2 4/3 n2(平)

    等效于/ mol: x2+ × y2+ 0

    等效于(投料4)/ mol: a b c n3(平)

    等效于/ mol: a+c/2 b+3c/2 0

    根据换算到同一边时,反应物(或生成物)中同一组分的物质的量与起始量完全相同,得

    0+y1/2=1,x1+3y1/2=3,得x1=0,y1=2,n1(平)=a

    x2+2/3=1,y2+2=3,得x2=1/3,y2=1,n2(平)=a

    a+c/2=1,b+3c/2 =3,n3(平)=a .

    所以a、b、c取值必须满足的一般条件为:a+c/2=1,b+3c/2=3.

    2. 恒温恒容时,对于反应前后气体分子数不变的可逆反应,不同的投料方式如果根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时,只要反应物(或生成物)中各组分的物质的量的比例相同,即互为等效平衡.此时的反应特点是无体积变化,计算的关键是换算到同一边后各组分只需要物质的量之比相同即可.在具体分析中,有两种情况需要注意:

    ①最初投料方式与化学方程式计量系数比不一致时.

    【范例2】定温定容下,可逆反应H2(g) + I2(g) 2HI(g)按下列四种不同投料方式达到平衡后,H2的体积分数都相等,请填写下面的空格.

    H2(g) + I2(g) 2HI(g) 平衡时n(HI)/mol

    起始量(投料1)/ mol: 1 2 0 a

    等效于(投料2)/ mol: 0 1

    等效于(投料3)/ mol: 0 1

    等效于(投料4)/ mol: a b c

    a、b、c取值必须满足的一般条件是 .

    【解答】

    H2(g) + I2(g) 2HI(g) 平衡时n(HI)/mol

    起始量(投料1)/ mol: 1 2 0 a

    等效于(投料2)/ mol: 0 x 1 n1(平)

    等效于/ mol: 0+1/2 x+1/2 0

    等效于(投料3)/ mol: 0 1 y n2(平)

    等效于/ mol: 0+y/2 1+y/2 0

    等效于(投料4)/ mol: a b c

    等效于/ mol: a+c/2 b+c/2 0

    根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同,得

    ,x= ; 平衡时: ,得n1(平)=a/2

    ,y=2; 平衡时: ,得n2(平)=a

    a、b、c取值必须满足的一般条件是: ,得b=2a+c/2

    ②最初投料方式与化学方程式计量系数比一致时.

    【范例3】定温定容下,可逆反应H2(g) + I2(g) 2HI(g)按下列四种不同投料方式达到平衡后,H2的体积分数都相等,请填写下面的空格.

    H2(g) + I2(g) 2HI(g) 平衡时n(HI)/mol

    起始量(投料1)/ mol: 1 1 0 a

    等效于(投料2)/ mol: 0

    等效于(投料3)/ mol: 1.5

    等效于(投料4)/ mol: 1

    【解答】 H2(g) + I2(g) 2HI(g) 平衡时n(HI)/mol

    起始量(投料1)/ mol: 1 1 0 a

    等效于(投料2)/ mol: 0 x1 y1 n1(平)

    等效于/ mol: 0+y1/2 x1+y1/2 0

    等效于(投料3)/ mol: x2 1.5 y2 n2(平)

    等效于/ mol: x2+y2/2 1.5+y2/2 0

    等效于(投料4)/ mol: x3 y3 1 n3(平)

    等效于/ mol: x3+1/2 y3+1/2 0

    根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同,得

    ,得x1=0,y1≥0,平衡时: ,n1(平)=

    ,得x2=1.5,y2≥0,平衡时: ,得n2(平)=

    ,得x3=y3≥0,平衡时: ,得n3(平)=

    由上述讨论可知,最初投料方式与化学方程式计量系数比不一致时,各投料方式中的结果都是唯一值,而如果最初投料方式与化学方程式计量系数比一致时,各投料方式中的结果不一定是唯一值.

    【范例4】在恒容的密闭容器中,充入2molA和1molB的气体后发生反应:2A(g)+B(g) xC(g).达到平衡后,C的体积分数为W%;若维持容器体积和温度不变,按0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始物质的量,达到平衡后,C的体积分数仍为W%.则x值可能为( )

    A 1 B 2 C 3 D 4

    【解答】此题关键是分析要全面.若反应前后体积不相等,则两种投料方式换算到同一边后各组分应完全相同(即恒温恒容时一般可逆反应的等效平衡换算):

    2A(g) + B(g) xC(g)

    起始量/mol: 2 1 0

    等效于/mol: 0.6 0.3 1.4

    等效于/mol: 0.6+1.4× 0.3+1.4× 0

    0.6+1.4× =2 , 0.3+1.4× =1,得x=2

    若反应前后气体体积不变(即x=3),等效平衡只需要两种投料方式换算到同一边后各组分比例相同即可(恒温恒容时分子总数不变的可逆反应的等效平衡换算).而1.4molC换算到反应物后,A与B的物质的量之比为 ,与起始量的投料比相同,故x=3成立.选BC.

    规律Ⅱ:恒温恒压条件下:

    在恒温恒压时,可逆反应以不同的投料方式进行反应,如果根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时,只要反应物(或生成物)中各组分的物质的量的比例相同,即互为等效平衡.此时计算的关键是换算到一边后只需比例相同即可,并对反应特点没有要求.在具体分析中亦有两种情况需要注意:

    1. 最初投料方式与化学方程式计量系数比不一致时.

    【范例5】在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中,保持一定的温度和压强,进行以下反应:N2(g) +3H2(g) 2NH3(g).已知加入1molN2和4molH2时,达到平衡后生成amol,在相同温度、压强下,保持平衡时各组分的体积分数不变.请填写下面的空格.

    N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 平衡时n(NH3)/mol

    起始量(投料1)/ mol: 1 4 0 a

    等效于(投料2)/ mol: 1.5 6 0

    等效于(投料3)/ mol: 1 0.5a

    等效于(投料4)/ mol: m g(g≥4m)

    【解答】 N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 平衡时n(NH3)/mol

    起始量(投料1)/ mol: 1 4 0 a

    等效于(投料2)/ mol: 1.5 6 0 n1(平)

    等效于(投料3)/ mol: x y 1 0.5a

    等效于/ mol: x+1/2 y+3/2 0

    等效于(投料4)/ mol: m g(g≥4m) z n2(平)

    等效于/ mol: m+z/2 g+3z/2 0

    根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同,得

    ,得n1(平)=1.5a

    , ,得x=0,y=0.5

    ,得z=2(g-4m),平衡时: ,得n2(平)=(g-3m)a

    2. 最初投料方式与化学方程式计量系数比一致时.

    【范例6】在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中,保持一定的温度和压强,进行以下反应:N2(g) +3H2(g) 2NH3(g).已知加入1molN2和3molH2时,达到平衡后生成amol,在相同温度、压强下,保持平衡时各组分的体积分数不变.请填写下面的空格.

    N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 平衡时n(NH3)/mol

    起始量(投料1)/ mol: 1 3 0 a

    等效于(投料2)/ mol: 2 6

    等效于(投料3)/ mol: 1

    等效于(投料4)/ mol: a b c

    a、b、c取值要满足的条件是:

    【解答】 N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 平衡时n(NH3)/mol

    起始量(投料1)/ mol: 1 3 0 a

    等效于(投料2)/ mol: 2 6 x n1(平)

    等效于/ mol: 2+x/2 6+3x/2 0

    等效于(投料3)/ mol: y z 1 n2(平)

    等效于/ mol: y+1/2 z+3/2 0

    等效于(投料4)/ mol: m n q n3(平)

    等效于/ mol: m+q/2 n+3q/2 0

    根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同,得

    ,得x≥0,平衡时: ,得n1(平)=

    ,得z=3y,y≥0,平衡时: ,得n2(平)=

    ,得n=3m,m≥0,q≥0,平衡时: ,得n3(平)=

    a、b、c取值要满足的条件是:n=3m,m≥0,q≥0.

    由上述讨论可知,最初投料方式与化学方程式计量系数比不一致时,各投料方式中的结果都是唯一值,而如果最初投料方式与化学方程式计量系数比一致时,各投料方式中的结果不一定是唯一值.

    【范例7】(2003年江苏卷)Ⅰ:恒温、恒压下,在一个可变容积的容器中发生如下反应:A(g)+B(g) C(g)

    (1)若开始时放入1molA和1molB,达到平衡后,生成a molC,这时A的物质的量为 mol

    (2)若开始时放入3molA和3molB,到达平衡后,生成C的物质的量为 mol

    (3)若开始时放入x molA、2 molB和1 molC,到达平衡后,A和C的物质的量分别是ymol和3amol,则x= mol,y= mol.平衡时,B的物质的量 .

    甲:大于2mol 乙:等于2mol

    丙:小于2mol 丁:可能大于、等于或小于2mol

    做出此判断的理由是

    (4)若在(3)的平衡混合物中再加入3molC,待再次达到平衡后C的物质的量分数是 .

    Ⅱ:若维持温度不变,在一个与(Ⅰ)反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应.

    (5)开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC.将b与(1)小题中的a进行比较 .

    甲:a<b 乙:a>b

    丙:a=b 丁:不能比较a和b的大小

    做出此判断的理由是 .

    【解析】恒温恒压下: A(g) + B(g) C(g) 平衡时n(C)/mol

    起始量(投料1)/ mol: 1 1 0 a

    等效于(投料2)/ mol: 3 3 0 x

    (1)根据方程式可算出n(A)=(1-a).

    (2)恒温恒压时与(1)为等效平衡.设平衡时生成C的物质的量为xmol,根据 ,得x=3a.

    (3) A(g) + B(g) C(g) 平衡时n(C)/mol

    起始量(投料3)/ mol: x 2 1 3a

    等效于/ mol: x+1 2+1 0 3a

    等效于(投料2)/ mol: 3 3 0 3a

    平衡时 3-3a 3-3a 3a

    故x+1=3,x=2.平衡时A的物质的量y=3-3a,B的物质的量也为3-3a,由于不知道a的大小,所以无法判断3-3a与2的大小关系,故选丁.

    (4)恒温恒压时再投入3molC,换算至反应物后各组分的比值没变,与前面的(1)、(2)、(3)都互为等效平衡,C的物质的量分数不变,即可用最简洁的(1)中投料方式计算C的物质的量分数:

    (5)起始量A、B的物质的量虽与(1)中相同,但(1)是恒压情况,该反应又是体积缩小的反应,随着反应进行容器的容积必然缩小.而本小题是恒温恒容,反应进行后容器中的压强必然小于(1)小题容器中压强,有利于逆向反应,故反应达到平衡后b<a,选乙.

    从以上的讨论可以看出,等效平衡规律比较烦琐,因此是高考中的一个难点.准确掌握的关键一是看反应的条件,即是恒温恒容还是恒温恒压;二是看该条件下的可逆反应前后气体分子数有无变化;三是看投料方式与化学计量数是否一致.计算等式的确立只有两种方式:一是换算到同一边后各组分物质的量与起始量相同,二是换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同.理清这种思路,即可突破平衡规律的难点.