杂技演员在进行“顶杆”表演 时,用的是一根质量为m=10kg的长竹竿.质量为M=30kg的演员自竹竿顶部由静止

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  • 解题思路:(1)由于演员受到的摩擦力时杆给予的,又杆是静止的,故应对杆受力分析,杆受重力,人的支持力,演员的摩擦力,三力平衡,可以得到杆受的摩擦力,再由牛顿第三定律可以得演员受的摩擦力

    (2)由于演员到地面速度为零,故应是先加速后减速,因而在加速阶段的末速度就是其最大速度,由图可知,应是在1s末加速结束,故此时速度最大,由牛顿第二定律可以求得加速度,在由运动学可求最大速度

    (3)0~1s阶段的位移由于一直加速度,初速度,时间故位移可求,1~3s演员做匀减速运动,由牛顿第二定律可以求得加速度,在由运动学可以求位移,两次的位移相加即为杆的总长度.

    (1)设0~1s内演员受到的摩擦力为f1,杆受重力,人的支持力,演员的摩擦力,三力平衡,有:

    F1=mg+f1

    解得:

    f1=F1-mg=250-10×10=150N

    由牛顿第三定律,演员受到的摩擦力也为150N

    (2)对下滑的演员来说,其受重力,杆的摩擦力,由牛顿第二定律:

    Mg-f1=ma1

    解得:

    a1=

    Mg−f1

    M=5m/s2

    故下滑过程的最大加速度为:

    vm=a1t1=5×1=5m/s

    (3)设两个阶段演员下滑的位移分别为:x1,x2

    则有:

    x1=

    1

    2a1t12

    =[1/2]×5×1

    =2.5m

    1~3s内,设演员受到的摩擦力为f2,演员做匀减速运动,有:

    f2-Mg=ma2

    又:

    F2=mg+f2

    解得:

    a2=2.5m/s2

    所以:

    x2=v1t2−

    1

    2a2t22

    =5×2-[1/2]×2.5×4

    =5m

    故杆的总长为:

    x=x1+x2=7.5m

    答:

    (1)O~1s内演员受到的滑动摩擦力大小150N

    (2)杆上演员下滑过程中的最大速度5m/s

    (3)竹竿的总长度7.5m

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 本题关键一是要选好受力对象的分析,比如第一问中若定式思维陷入对演员的受力分析,则题目无法解答.关键而是要根据受力图分析出演员的运动情况.本题是由受力确定运动的很好的练习题.

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