好久没有接触过这些东西了,但是基本上是利用逆矩阵关系做了
方程两边,方程左乘以m-1个C-1AC,右乘以m-1个B
那么
(C-1AC)*(C-1AC)...*(C-1AC)=B*B*...*B
而C*C-1=E 于是中间的A累积起来
得到C-1AmC=Bm
设A,B,C为同阶矩阵,且C非奇异,满足C-1AC=B,证明：C-1AmC=Bm(m是正整数) 其中m是幂
1个回答
相关问题
-
设A为m╳n阶矩阵,且r（A）=n.又设B,C为数域K上m╳s矩阵,且AB=AC.证明B=C
-
a=2/1-(-1)M(M是m次幂）（m为整数）,且a.b互为相反数,b.c互为倒数,则求ab+bM-（b-c）100（
-
线性代数有关秩的证明题设A是一个m×n矩阵,B是m阶方阵,C是n阶方阵,求证,若B与C都是非奇异矩阵,则r(BA)=r(
-
设a,b,c为同阶方阵、且a可逆、b不为零矩阵证明若ac=0则c=0
-
A和B是n阶矩阵,C=AB,证明如果B是奇异的,C一定是奇异的
-
线性代数矩阵若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,且A(B+C)=(B+C)A,A(BC)=(BC)A
-
设A、B和C为同阶方阵且C是非零矩阵,若AC=BC,则必有A=B.对还是错
-
【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|.
-
设A是s乘n矩阵 ,B,C是n×M矩阵,证明A(B+C)=AB+AC
-
设矩阵A B C X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=?