Question

求与直线3x+4y-10=0平行,且被圆x^2+y^2-2x+6y=0所截得的弦长2倍根号6为的直

Answer 1

由题意设直线方程为：3x+4y+c=0,

圆化为标准方程：(x-1)^2+(y+3)^2=10,圆心(1,-3)

所以r^2=10,弦长=2倍根号6,则半弦长=根号6；

作出圆心到直线的垂径d,由勾股定理可得：d^2=4；

由点到直线的距离公式d^2=(c-9)^2/5=4

可得：c=9±2√5

所以直线方程为：3x+4y+9-2√5=0；或：3x+4y+9+√5=0