解题思路:先整理成一元二次方程的一般形式再利用求根公式求解,或者利用配方法求解皆可.
解法一:∵a=1,b=-2,c=-1
∴b2-4ac=4-4×1×(-1)=8>0
∴x=
-b±
b2-4ac
2a=
2±
8
2×1=1±
2
∴x1=1+
2,x2=1-
2;
解法二:(x-1)2=2
∴x-1=±
2
∴x1=1+
2,x2=1-
2.
点评:
本题考点: 解一元二次方程-公式法.
考点点评: 命题意图:考查学生解一元二次方程的能力,且方法多样,可灵活选择.本题考查了解一元二次方程的方法,公式法适用于任何一元二次方程.方程ax2+bx+c=0的解为x=−b±b2−4ac2a(b2-4ac≥0).