求证△abf全等△adc（已知ab=ad）如图 - 知识问答

求证△abf全等△adc（已知ab=ad）如图,已知△ABC中,AD是中线,AE是

6个回答

证明:延长AE到F,使EF=AE,则AF=2AE,连接DF.
∵EF=AE(所作);DE=BE(已知);∠DEF=∠BEA(对顶角相等)
∴⊿DEF≌⊿BEA(SAS),∠F=∠BAE,DF∥AB;DF=AB.
【∴∠ADF=180°-∠BAD;(两直线平行,同旁内角互补)
又∠ADC=180°-∠BDA;
而AB=BD,∠BAD=∠BDA.(等边对等角)

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